Геннадий Орденов родился 4 сентября 1957 года в пос. Калиновка Хобдинского района Актюбинской области Казахской ССР.

Образование высшее – в 1984 году окончил Московский институт нефтехимической и газовой промышленности им. И.М. Губкина по специальности «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых».

В 1974 году окончил среднюю школу № 469 г. Актюбинска и поступил в ГПТУ № 100 геологов г. Актюбинска на специальность наладчика геофизической аппаратуры.

Трудовую деятельность начал в 1976 году в Актюбинской комплексной партии ГИС, Западноказахстанской экспедиции по геофизическим исследованиям скважин, оператором газокаротажного отряда.

С 1984 по 1987 год работал в Актюбинской экспедиции ГИС геофизиком, начальником каротажного отряда.

С 1987 года работал в Ильинской геологоразведочной экспедиции начальником каротажного отряда, затем – ведущим геофизиком.

С 1996 по 2003 год являлся главой муниципального образования «Рабочий поселок Ильинка» Астраханской области.

С 2003 по 2005 год занимал должность заместителя Главы администрации Астраханской области – председателя комитета топливного комплекса и освоения недр Астраханской области.

С 2005 по 2008 год работал в Министерстве по ТЭК и природных ресурсов Астраханской области в должности первого заместителя министра.

С 2008 по 2016 годы - заместитель генерального директора по общим вопросам ООО «ЛУКОЙЛ-Нижневолжскнефть».

4 декабря 2011 года избран депутатом Думы Астраханской области пятого созыва. Занимал должность первого заместителя председателя комитета Думы по местному самоуправлению, был членом комитета Думы по аграрно-продовольственной политике, природопользованию и экологии.

26 сентября 2016 года избран депутатом Думы Астраханской области шестого созыва.

Дума Астраханской области шестого созыва избрала Геннадия Ивановича Орденова своим представителем в Совете Федерации на первом после выборов заседании регионального парламента, состоявшемся 26 сентября 2016 года.

19 сентября 2021 года избран депутатом Думы Астраханской области седьмого созыва.

Дума Астраханской области седьмого созыва избрала Геннадия Ивановича Орденова своим представителем в Совете Федерации на первом после выборов заседании регионального парламента, состоявшемся 23 сентября 2021 года.

Награжден Почетной грамотой Губернатора Астраханской области, Почетной грамотой Думы Астраханской области.

Досрочно прекращены полномочия депутата Думы Астраханской области седьмого созыва на основании письменного заявления депутата (постановление Думы от 23.09.2021 № 431/1).